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La notion de calendriercalendrier
Alain FAGES

Que n’a-t-on pas entendu concernant le 1erjanvier 2000 ? Changement de siècle, changement de millénaire, prédictions apocalyptiques sur l’avenir du monde…etc. Ainsi, pour beaucoup, la magie des chiffres ronds est plus forte que la rigueur des raisonnements mathématiques. Et la crédulité fait la place belle aux charlatans.

La pédagogie selon Marx (Groucho !) est peut-être la mieux adaptée pour tordre le cou à la croyance persistante selon laquelle le troisième millénaire aurait débuté le 1er janvier 2000. Il disait « Un enfant de 5 ans comprendrait ça ! Apportez moi un enfant de 5 ans. ».

Il suffit, en effet, pour constater que nous sommes encore dans le 2ème millénaire en l’an 2000, de compter sur ses doigts, à la manière des écoliers. De même qu’il n’y a pas de doigt « zéro », il n’y a pas eu d’année 0 de notre ère, qui a débuté en l’an 1. Le premier siècle s’est donc terminé cent ans plus tard, le 31 décembre 100. Le second millénaire a, selon le même principe, débuté le 1er janvier 1001 et s’est achèvé 1000 ans plus tard, le 31 décembre 2000.

Cette mise au point mathématique s’accompagne d’une précision historique. L’an 2000 – ni d’ailleurs 2001- ne marque pas, contrairement à une opinion trop répandue, le 2000ème anniversaire de la naissance du Christ. On sait aujourd’hui que le Messie est né avant la mort d’Hérode, qui, elle, est précisément datée à …4 avant J.C.

L’an 2000 reste néanmoins, avec ses trois zéros, un cap particulier que nous avons atteint en raison des efforts conjugués de mathématiciens, de physiciens, d’astronomes et de religieux qui ont créé les calendriers. C’est l’élaboration de ces calendriers qui va être évoquée ci-après.

Le calendrier

Le mot calendrier vient de calendae qui désigne le premier jour du mois dans le calendrier romain. Les calendes sont inconnues chez les Grecs d’où l’expression « renvoyer aux calendes grecques » pour désigner un avenir indéterminé.

Dans un sens général, un calendrier est un système élaboré par les hommes pour mesurer les temps longs, supérieurs au jour, les temps courts étant mesurés par les horloges. Pour prévoir les semailles, lever des impôts ou instaurer des fêtes profanes ou non, il est impératif de se doter de référentiels temporels précis. Le plus ancien calendrier en vigueur, celui des Coptes, a été créé plus de 4000 ans avant JC en Egypte ancienne, où il était essentiel de régler les activités sur les inondations du Nil.

Rien n’est apparemment plus simple que d’établir une mesure du temps. Les astres, en particulier le Soleil et la Lune, et leur étude, l’astronomie, y pourvoient. Tout se complique cependant lorsqu’on tente d’affiner ces mesures ou de combiner les deux modes de calcul, solaire et lunaire.

Le mouvement apparent du Soleil.

C’est la Terre qui tourne autour du Soleil. Elle décrit une orbite très proche d’une orbite elliptique, cette ellipse étant elle-même presque circulaire (En réalité c’est le barycentre de l’ensemble Terre – Lune qui décrit cette ellipse). Le parcours de la Terre sur sa trajectoire obéit aux lois énoncées par KEPLER.

kepler

Avec l’année sidérale on repère la position du soleil par rapport aux étoiles. En une année sidérale le soleil parcourt 360° par rapport aux étoiles.

L’année sidérale correspond au temps nécessaire pour que le soleil vu depuis la Terre revienne dans la même région du ciel, c’est-à-dire sur le même fond d’étoiles. Elle vaut :

S = une année sidérale = 365,25636556 jours = 365 j 6 h 9 min 9,98 s

Dans son mouvement autour du Soleil, la Terre passe par deux positions particulières placées sur la ligne des apsides, axe de symétrie de l’ellipse : le périhélie P (cette position correspondant à la plus courte distance au Soleil est atteinte le 2 ou le 3 janvier) et l’aphélie A (cette position correspondant à la plus longue distance au Soleil est atteinte le 2 ou le 3 juillet). Les saisons sont ainsi légèrement modulées dans l’hémisphère nord et un peu plus contrastées dans l’hémisphère sud.

Le mouvement de la Terre autour du Soleil s’effectue dans un plan appelé écliptique, nommé ainsi pour rappeler que les éclipses se produisent uniquement quand la Lune traverse ce plan. L’écliptique et l’équateur font entre eux un angle appelé obliquité qui vaut actuellement 23° 27’. Les variations de cet angle, dont la période est 40000 ans, sont responsables de variations climatiques.

Mais, pour simplifier la description de certains phénomènes comme les saisons et la variation de la durée du jour, il est d’usage en astronomie de parler du mouvement apparent du Soleil, en fixant la Terre et en faisant tourner le Soleil autour de la Terre.

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Le mouvement de la Terre autour du Soleil se fait dans un plan appelé écliptique. L’axe polaire est incliné de 23° 27’ par rapport à la normale au plan de l’écliptique.

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L’équinoxe de printemps : le soleil est situé dans le plan de l’équateur.

Le solstice d’été : le soleil occupe la position la plus haute au dessus de l’équateur ; il passe au zénith du tropique du Cancer.

L’équinoxe d’automne : le Soleil repasse dans le plan de l’équateur.

Le solstice d’hiver : le soleil passe au zénith du tropique du Capricorne.

La valeur de l’année des saisons peut-être déterminée avec une bonne précision en observant le retour des saisons sur un grand nombre d’années consécutives. Elle est appelée « année tropique » . Sa valeur actuelle est

T = 365,242198 = 365 j 5 h 48 mn 46 s

L’écart entre l’année tropique et l’année sidérale n’avait pas échappé à Hipparque, le plus grand astronome de l’Antiquité, en 130 avant J.C. Il est dû à la précession des équinoxes.

equinoxe

En plus de la rotation quotidienne autour de son axe, la Terre tourne très lentement comme une toupie. Son axe de rotation, actuellement dirigé vers l’Etoile Polaire, effectue un tour complet en 25770 ans. C’est le mouvement de précession.

On peut pointer les quatre positions remarquables occupées actuellement par la Terre au début des quatre saisons.

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Les débuts des quatre saisons correspondent à quatre positions particulières des la Terre sur son orbite. C’est durant l’hiver que la Terre passe le plus près du Soleil. En 2009 l’équinoxe de printemps est le 20 mars à 11h43 UT, le solstice d’été le 21 juin à 5h 45 UT, l’équinoxe d’automne le 22 septembre à 21h18 UT, le solstice d’hiver le 21 décembre à 17h46 UT.

L’équinoxe de printemps sera le 19 mars à 23h19 UT en 2044.

Ces positions montrent qu’il n’y a pas égalité entre la durée des saisons. L’été dure actuellement plus que l’hiver. Dans 9000 ans, l’hiver coïncidera avec l’aphélie. Il sera plus long et plus vigoureux dans l’hémisphère nord.



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