La notion de calendrier
Alain FAGES
Que n’a-t-on pas entendu concernant le 1erjanvier 2000 ? Changement de siècle, changement de millénaire, prédictions apocalyptiques sur l’avenir du monde…etc. Ainsi, pour beaucoup, la magie des chiffres ronds est plus forte que la rigueur des raisonnements mathématiques. Et la crédulité fait la place belle aux charlatans.
La pédagogie selon Marx (Groucho !) est peut-être la mieux adaptée pour tordre le cou à la croyance persistante selon laquelle le troisième millénaire aurait débuté le 1er janvier 2000. Il disait « Un enfant de 5 ans comprendrait ça ! Apportez moi un enfant de 5 ans. ».
Il suffit, en effet, pour constater que nous sommes encore dans le 2ème millénaire en l’an 2000, de compter sur ses doigts, à la manière des écoliers. De même qu’il n’y a pas de doigt « zéro », il n’y a pas eu d’année 0 de notre ère, qui a débuté en l’an 1. Le premier siècle s’est donc terminé cent ans plus tard, le 31 décembre 100. Le second millénaire a, selon le même principe, débuté le 1er janvier 1001 et s’est achèvé 1000 ans plus tard, le 31 décembre 2000.
Cette mise au point mathématique s’accompagne d’une précision historique. L’an 2000 – ni d’ailleurs 2001- ne marque pas, contrairement à une opinion trop répandue, le 2000ème anniversaire de la naissance du Christ. On sait aujourd’hui que le Messie est né avant la mort d’Hérode, qui, elle, est précisément datée à …4 avant J.C.
L’an 2000 reste néanmoins, avec ses trois zéros, un cap particulier que nous avons atteint en raison des efforts conjugués de mathématiciens, de physiciens, d’astronomes et de religieux qui ont créé les calendriers. C’est l’élaboration de ces calendriers qui va être évoquée ci-après.
Le calendrier
Le mot calendrier vient de calendae qui désigne le premier jour du mois dans le calendrier romain. Les calendes sont inconnues chez les Grecs d’où l’expression « renvoyer aux calendes grecques » pour désigner un avenir indéterminé.
Dans un sens général, un calendrier est un système élaboré par les hommes pour mesurer les temps longs, supérieurs au jour, les temps courts étant mesurés par les horloges. Pour prévoir les semailles, lever des impôts ou instaurer des fêtes profanes ou non, il est impératif de se doter de référentiels temporels précis. Le plus ancien calendrier en vigueur, celui des Coptes, a été créé plus de 4000 ans avant JC en Egypte ancienne, où il était essentiel de régler les activités sur les inondations du Nil.
Rien n’est apparemment plus simple que d’établir une mesure du temps. Les astres, en particulier le Soleil et la Lune, et leur étude, l’astronomie, y pourvoient. Tout se complique cependant lorsqu’on tente d’affiner ces mesures ou de combiner les deux modes de calcul, solaire et lunaire.
Le mouvement apparent du Soleil.
C’est la Terre qui tourne autour du Soleil. Elle décrit une orbite très proche d’une orbite elliptique, cette ellipse étant elle-même presque circulaire (En réalité c’est le barycentre de l’ensemble Terre – Lune qui décrit cette ellipse). Le parcours de la Terre sur sa trajectoire obéit aux lois énoncées par KEPLER.
Avec l’année sidérale on repère la position du soleil par rapport aux étoiles. En une année sidérale le soleil parcourt 360° par rapport aux étoiles.
L’année sidérale correspond au temps nécessaire pour que le soleil vu depuis la Terre revienne dans la même région du ciel, c’est-à-dire sur le même fond d’étoiles. Elle vaut :
S = une année sidérale = 365,25636556 jours = 365 j 6 h 9 min 9,98 s
Dans son mouvement autour du Soleil, la Terre passe par deux positions particulières placées sur la ligne des apsides, axe de symétrie de l’ellipse : le périhélie P (cette position correspondant à la plus courte distance au Soleil est atteinte le 2 ou le 3 janvier) et l’aphélie A (cette position correspondant à la plus longue distance au Soleil est atteinte le 2 ou le 3 juillet). Les saisons sont ainsi légèrement modulées dans l’hémisphère nord et un peu plus contrastées dans l’hémisphère sud.
Le mouvement de la Terre autour du Soleil s’effectue dans un plan appelé écliptique, nommé ainsi pour rappeler que les éclipses se produisent uniquement quand la Lune traverse ce plan. L’écliptique et l’équateur font entre eux un angle appelé obliquité qui vaut actuellement 23° 27’. Les variations de cet angle, dont la période est 40000 ans, sont responsables de variations climatiques.
Mais, pour simplifier la description de certains phénomènes comme les saisons et la variation de la durée du jour, il est d’usage en astronomie de parler du mouvement apparent du Soleil, en fixant la Terre et en faisant tourner le Soleil autour de la Terre.
Le mouvement de la Terre autour du Soleil se fait dans un plan appelé écliptique. L’axe polaire est incliné de 23° 27’ par rapport à la normale au plan de l’écliptique.
L’équinoxe de printemps : le soleil est situé dans le plan de l’équateur.
Le solstice d’été : le soleil occupe la position la plus haute au dessus de l’équateur ; il passe au zénith du tropique du Cancer.
L’équinoxe d’automne : le Soleil repasse dans le plan de l’équateur.
Le solstice d’hiver : le soleil passe au zénith du tropique du Capricorne.
La valeur de l’année des saisons peut-être déterminée avec une bonne précision en observant le retour des saisons sur un grand nombre d’années consécutives. Elle est appelée « année tropique » . Sa valeur actuelle est
T = 365,242198 = 365 j 5 h 48 mn 46 s
L’écart entre l’année tropique et l’année sidérale n’avait pas échappé à Hipparque, le plus grand astronome de l’Antiquité, en 130 avant J.C. Il est dû à la précession des équinoxes.
En plus de la rotation quotidienne autour de son axe, la Terre tourne très lentement comme une toupie. Son axe de rotation, actuellement dirigé vers l’Etoile Polaire, effectue un tour complet en 25770 ans. C’est le mouvement de précession.
On peut pointer les quatre positions remarquables occupées actuellement par la Terre au début des quatre saisons.
Les débuts des quatre saisons correspondent à quatre positions particulières des la Terre sur son orbite. C’est durant l’hiver que la Terre passe le plus près du Soleil. En 2009 l’équinoxe de printemps est le 20 mars à 11h43 UT, le solstice d’été le 21 juin à 5h 45 UT, l’équinoxe d’automne le 22 septembre à 21h18 UT, le solstice d’hiver le 21 décembre à 17h46 UT.
L’équinoxe de printemps sera le 19 mars à 23h19 UT en 2044.
Ces positions montrent qu’il n’y a pas égalité entre la durée des saisons. L’été dure actuellement plus que l’hiver. Dans 9000 ans, l’hiver coïncidera avec l’aphélie. Il sera plus long et plus vigoureux dans l’hémisphère nord.
Le mouvement de la lune
La Lune décrit autour de la Terre une ellipse avec une distance moyenne de 384400 km (elle varie entre 356400 et 406700 km). Elle effectue un peu plus de 12 tours par an. L’intervalle de temps qui sépare le passage de la Lune dans la même zone du ciel étoilé est appelé période sidérale. Il vaut :
LS = 27,3216 j = 27 j 7 h 43 mn 11s
L’inclinaison de 5,145° de l’orbite de la Lune sur l’écliptique fait que des éclipses ne se produisent pas toutes les lunaisons mais seulement quand le Soleil et la Lune sont à proximité des nœuds.
Dans son mouvement, la lune présente quatre positions remarquables définies par les quatre phases : Nouvelle Lune, Premier Quartier, Pleine Lune, dernier Quartier. La période associée aux phases qu’on appelle la lunaison est la période synodique de la lune car elle combine les mouvements relatifs du système Terre – Lune - Soleil. La valeur moyenne de la lunaison obtenue sur un grand nombre d’années est de :
L = 29,530 j = 29 j 12 h 44 mn
La période synodique est plus longue que la période sidérale car la combinaison des rotations lunaire et terrestre fait que la Lune doit rattraper la ligne Terre-Soleil pour que la même phase se reproduise.
La période synodique se calcule à partir de la période sidérale.
La vitesse angulaire de la Lune par rapport aux étoiles est de :
360°/LS = 360 °/27,3216 j = 13,176 °/j
La vitesse angulaire du Soleil par rapport aux étoiles est de :
360°/365,25 j = 0,985°/j
Les deux mouvements s’effectuant dans le même sens la vitesse relative de la Lune par rapport au Soleil est de :
13,176° – 0,985 ° = 12,191°/j
D’où L = 360°/12,191° = 29,53 j
La révolution sidérale autour de la Terre est de A en A’, la révolution synodique de A en B.
Cependant, pendant l’année 1982 par exemple, la lunaison a varié de 29 j 7 h 12 mn à 29 j 19 h 31 mn, ce qui met en évidence la complexité du mouvement apparent de la lune.
Le Grec Méton (432 avant J.C.) passe pour avoir découvert le cycle lunaire de 19 années après lesquelles les diverses phases de la lune reviennent à peu près aux mêmes dates de l’année. (235 L = 6939,688 jours, 19 T = 6939,60 jours).
Les calendriers romains.
A Rome, le mois fut d’abord purement lunaire, comportant alternativement 29 et 30 jours. Le premier jour du mois se nommait calendae (calare, proclamer) parce que les pontifes proclamaient ce jour là les dates importantes. Primitivement l’année romaine n’avait que 10 mois (295 jours), trop courte de 70,25 jours par rapport à l’année tropique, et commençait le 1er mars. Ce jour de l’an parcourait donc à reculons en 5 années civiles le cycle complet des saisons, tombant au printemps, puis en hiver, puis en automne, puis en été, etc..
Les six derniers mois de l’année portaient alors comme nom celui de leur rang dans l’année, à savoir quintilis (5ème), sextilis (6ème), september (7ème), october (8ème) , november (9ème), december (10ème). Notre année actuelle a conservé les quatre derniers noms, bien que les mois qu’ils désignent soient devenus les 9e, 10e, 11e et 12e de notre année. Quintilis et sextilis deviendront Juillet et Août en l’honneur de César et Auguste. Quant à mars , il était consacré au dieu Mars ; avril vient d’aperire, ouvrir, c’est le mois des bourgeons ; mai est le mois de Maia, déesse de la croissance ; juin est sous la protection de Junon.
Mais une année de 10 mois était trop gênante, car beaucoup trop courte. Sous le règne de Numa Pompilius, sept cents ans avant notre ère, furent ajoutés januarius (11ème mois), dédié à Janus c’est notre janvier, et februarius (12ème mois), mois de purification qui ne comportait que 28 jours, dont nous avons fait février.
L’année comprenait alors 355 jours ; il manquait environ 10 jours pour se raccorder à l’année des saisons.
Il serait pénible et quasiment impossible de suivre les tâtonnements des Romains pour aligner leur année avec les saisons. Une réforme s’imposait. C’est Jules César qui l’accomplit.
Le calendrier julien.
C’est en l’an 708 après la fondation de Rome que Jules César fonde le calendrier julien. Cette année 708 de la fondation de Rome est une « année de confusion » car elle contient 445 jours pour rattraper le retard accumulé au cours des corrections antérieures. Le rattrapage est introduit dans l’année 46 avant J.C. et de ce fait le calendrier julien est mis en place le 1er janvier de l’an 45 avant J.C.
César fit venir d’Alexandrie l’astronome grec Sosigène et le prit pour conseiller. Il fut décidé que le futur calendrier ne tiendrait aucun compte de la Lune et s’ajusterait le mieux possible à l’année : le calendrier julien est essentiellement solaire. La réforme repose sur l’hypothèse que l’année tropique comporte exactement 365,25 jours (365 j 6 h) alors qu’elle est en réalité de 365 j 5 h 49 mn.
L’année civile devant avoir un nombre entier de jours, l’année commune fut fixée à 365 jours, trop courte d’un quart de jour. Pour lier le calendrier aux saisons, on décida de combler le déficit annuel d’un quart de jour par un jour additionnel tous les quatre ans, au mois de février.
Ce jour fut placé avant le 24 février pour des raisons liées à l'ancien calendrier en usage avant la réforme. Le 24 février était nommé sexto ante calendas martis (le sixième avant les calendes de mars). Ce jour supplémentaire intercalé tous les quatre ans s'appelle tout logiquement bis sexto ante calendas martis.
L'emprunt au bas latin bisextilis (de bisextus) à la fin du IVème siècle a produit en français moderne l'adjectif que nous connaissons aujourd'hui: bissextile.
D’autre part il fut décidé que l’équinoxe de printemps coïnciderait désormais avec le 25 mars. En même temps César ramena le début de l’année du 1er mars au 1er janvier. Le 1er janvier de l’an 45 avant notre ère inaugure donc la réforme julienne.
Inexactitude du calendrier julien.
L’année julienne est trop longue de 11 mn 14 s soit 0,0078 jour, par rapport à l’année tropique. En un siècle de 100 années juliennes, l’excès est 0,78 jour, soit trois quarts de jour environ. Au bout de quatre siècles le calendrier julien est en retard de 3 jours sur les saisons. L’inconvénient est négligeable à l’échelle d’une vie humaine. Mais un calendrier doit servir de base à l’Histoire. A une échelle longue les imperfections se révèlent.
Le Concile de Nicée.
En l’an 325 de notre ère, le concile de Nicée fixe la date de Pâques et édicte la règle qui est toujours en usage aujourd’hui : « Pâques est le dimanche qui suit le quatorzième jour de la lune qui atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après »
La complexité de l’énoncé demande un certain nombre d’explications.
Si elle a reçu une définition de nature astronomique, la date de la nouvelle lune utilisée dans l’application de la règle n’est ni extraite de tables astronomiques ni obtenue par l’observation réelle du croissant de lune comme c’est le cas du calendrier musulman lunaire.
Selon la règle, Pâques ne saurait être le quatorzième jour de la lune. Donc Pâques est au plus tôt le 22 mars dans le cas où la Lune atteint ses quatorze jours le 21 mars. Si, comme en l’année 2000, le 14ème jour de la lune tombe le lundi 20 mars, il faut attendre le 14ème jour de la lune suivante qui tombe le mardi 18 avril. Pâques est donc fixé au dimanche suivant, le 23 avril. Si le 18 avril avait été un dimanche Pâques aurait été fixé au 25 avril, ce qui se produira en 2038. Ainsi la date de Pâques, et celles des fêtes qui s’y rattachent, la Pentecôte par exemple, vagabonde sur une période (du 22mars au 25 avril) dont la durée est de 35 jours.
Pourquoi avoir choisi la date du 21 mars comme référence ? Parce qu’en 325 l’équinoxe de printemps tomba le 21 mars. Jules César et Sisogène avaient prétendu fixer cet équinoxe au 25 mars. Mais près de 400 ans s’étant écoulés entre la réforme julienne et le Concile de Nicée, l’équinoxe devait devancer de 3 jours la date choisie. Le décalage réel étant de 4 jours, Sisogène s’était trompé d’un jour dans la détermination de l’équinoxe.
Les Pères de l’Eglise, présents au Concile, attribuèrent à Sisogène seul l’erreur de 4 jours. Il ne leur vint pas à l’esprit que la durée de l’année véritable pût différer de 365,25 jours d’une quantité suffisante pour entraîner jamais un désaccord grave. Ils pensèrent que l’équinoxe, observé le 21 mars à l’époque du Concile, tomberait désormais indéfiniment à cette date.
Dans les siècles qui suivirent, le calendrier julien continua, naturellement à dériver par rapport à l’équinoxe, qui s‘écarta peu à peu du 21 mars. L’Eglise s’en émut dès le VIIIème siècle : à suivre les prescriptions du Concile, Pâques, fête printanière, finirait à la longue à se célébrer au cœur de l’été. Une solution fut cherchée à l’occasion de divers conciles (Avignon, 1344 ; Constance,1415 ; Bâle, 1434) sans aboutir à une solution. Le Concile de Trente (1545-1553) agite encore la question sans conclure et s’en remet à la sagesse du Saint-Siège.
La réforme grégorienne (1582).
C’est le pape Grégoire XIII qui effectua la réforme. Dans ce but, il fait ériger au Vatican une tour d’observation (la Tour des Vents) qui deviendra l’observatoire du Vatican et il nomme une commission de réforme du calendrier composée de nombreux savants de l’époque. En 1582, l’équinoxe de printemps tombe le 11 mars, en avance de 10 jours sur la date qui lui avait été assignée par le Concile de Nicée. Trois solutions sont proposées pour retarder l’équinoxe de printemps :
- élimination durant 2 ans du dernier jour des mois de 31 jours. On supprime ainsi 14 jours et l’équinoxe tombe le 25 mars en accord avec le calage de Sisogène.
- Suppression de 10 années bissextiles entre 1584 et 1620. En 1620 l’équinoxe serait ramené au 21 mars.
- Suppression de 10 jours en 1582.
C’est cette dernière solution qui est adoptée et la réforme grégorienne s’énonce comme suit :
- l’année 1582 comporte 10 jours de moins. Le lendemain du jeudi 4 octobre est le vendredi 15.
- Les années sont bissextiles tous les 4 ans suivant la règle julienne.
- Les années séculaires sont communes, c’est à dire non bissextiles, sauf celles dont le nombre de siècles est divisible par 4.
Dans le calendrier grégorien les années séculaires, qui sont toutes bissextiles dans le calendrier julien, deviennent communes, sauf celles dont le nombre de siècles est divisible par 4. Ainsi l’année 2000, comme l’année 1600, est bissextile (de ce fait l’équinoxe tombe le 20 mars), alors que les années 1700,1800 et 1900 ne l’ont pas été.
L’année grégorienne est encore trop longue de 0,0003 jour. En 10000 ans notre calendrier comportera 3 jours de trop ; l’équinoxe tombera régulièrement le 18 mars. Mais quand on arrive à ce degré de précision d’autres facteurs d’égale importance entrent en jeu : diminution de l’année tropique (3 jours en 10000 ans), ralentissement de la rotation de la Terre (il donnerait 3,5 jours d’avance à l’équinoxe en 10000 ans). Ces trois causes distinctes, qui agissent dans le même sens, décaleront l’équinoxe de 10 jours environ en 10000 ans.
La mise en usage du calendrier grégorien.
La réforme de Grégoire XIII n’a pas été acceptée sans réticences surtout dans les pays protestants et orthodoxes qui ont préféré conserver un calendrier manifestement faux plutôt que de s’incliner devant le pape.
Comme à Rome, en Espagne et au Portugal le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 fut le vendredi 15 octobre.
En France, sous Henri III, le retranchement des 10 jours eut lieu en décembre de la même année : le lendemain du 9 fut le 20.
Aux Pays-Bas, le lendemain du 14/12/1582 fut le jour de Noël. Mais les provinces protestantes refusèrent de se plier au décret. La catholique Pologne reçut le calendrier en 1586, la Hongrie en 1587.
Dans les pays protestants, la révolte fut longue. « Les protestants, disait Képler, aiment mieux être en désaccord avec le Soleil, que d’accord avec le pape ».
Les protestants des Pays-Bas, d’Allemagne et de Suisse s’inclinèrent avec un siècle de retard, vers 1700. L’Angleterre et la Suède ne se sont alignées qu’en 1752. Ainsi Cervantès et Shakespeare, morts l’un et l’autre le 23 avril 1616, sont morts à 10 jours d’intervalle.
Les Russes, les Grecs, les Bulgares, les Yougoslaves, soumis à la religion orthodoxe ont conservé jusqu’au 20ème siècle le calendrier julien. Ils avaient alors 13 jours de retard (les 10 jours initiaux plus celui des années 1700, 1800 et 1900). L’URSS est donc passé du 1er au 15 février 1918. La révolution d’octobre 1917 a eu lieu en novembre (assaut du Palais d’Hiver le 25 octobre, en réalité le 7 novembre 1917).
Les églises orthodoxes orientales ont renoncé au calendrier julien en 1923. La Turquie l’a fait en 1924. Le Japon avait adopté le grégorien dès 1873. La Chine l’a fait en 1912.
Le calendrier grégorien peut être considéré aujourd’hui comme d’un usage à peu près universel . Les musulmans et les israélites s’y rallieront peut-être un jour.
Les défauts du calendrier grégorien.
On l’a dit l’année grégorienne est trop longue de 0,0003 jour. D’où une différence d’un jour en un peu plus de 3000 ans. Il sera temps d’envisager une correction le moment venu.
Il est d’autres défauts qui créent des difficultés immédiates dans la vie économique et sociale :
- le nombre de jours du mois varie de 28 à 31 et le nombre de jours de travail oscille entre 24 et 27 (en ne comptant qu’un jour de repos dans la semaine). Les statistiques mensuelles (de production par exemple) ne sont pas comparables entre elles.
- le jour de la semaine qui tombe à une date donnée varie perpétuellement.Tous les jours de la semaine défilent d’année en année à cette date, d’où 7 éventualités. L’arrivée tous les 4 ans d’une année bisextile complique encore le phénomène. Il est donc nécessaire d’avoir le calendrier de l’année ou de faire de savants calculs pour trouver le jour qui correspond à une date donnée de l’année.
- les positions des fêtes fixes (Noël, 14 juillet, 15 août, Toussaint, …) peuvent modifier le nombre de jours ouvrés suivant qu’elles coîncident avec un dimanche (pas de repos supplémentaire) ou un jour de semaine (si c’est un mardi ou un vendredi fera-t-on le pont ?).
- la plupart des fêtes religieuses sont rattachées à Pâques, donc mobiles. Citons la Pentecôte (cinquantième jour après Pâques), l’Ascension (un jeudi, 10 jours avant la Pentecôte). Les dates de ces fêtes sont importantes pour l’activité économique, en particulier hotelière et touristique. Remarquons cependant que, dans l’enseignement, les vacances de printemps ne sont plus obligatoirement les vacances de Pâques ce qui permet de conserver des trimestres de durées à peu près égales.
Des calendriers ont été conçus pour tenter de remédier à ces difficultés :
Le calendrier fixe :
En 1849, Auguste Comte conçut un calendrier de 13 mois égaux de 28 jours suivis d’ « un jour blanc ». Chaque mois a 4 semaines et tous les mois sont identiques. Le mois supplémentaire s’appellerait Sol (soleil) et s’intercalerait entre juin et juillet. Le « jour blanc » serait le jour de l’an et le 29 décembre. Il ne ferait partie d’aucune semaine et serait férié. Il en serait de même du jour bissextil, placé le 29 juin tous les quatre ans.
Ce calendrier serait très simple puisque tous les mois seraient identiques. Mais il fait l’objet de nombreuses objections :
- tous les mois actuels seraient altérés avec disparition d’anniversaires. La continuité des anniversaires au sein des générations actuelles serait détruite.
- Le nombre 13 souffre d’une superstition déraisonnable mais réelle.
- Le nombre 13 est un nombre premier alors que 12 est divisible par 2, 3, 4 et 6. Avec 13 pas de division en trimestre et en semestre.
- L’Astronomie et les sciences dérivées (Navigation, Géodésie, …) voient de gros obstacles à l’adoption de 13 mois, les propriétes de divisibilité du nombre 12 rendant les calculs plus faciles.
- La réforme, si elle était mise en place, devrait faire l’objet d’un consensus international. Or de nombreux Etats ( Japon, Grande-Bretagne, Suisse, Grèce, Italie, Belgique, Hollande,…) ont exprimé leur véto ou leur hostilité de principe. Quant aux Eglises elles ont exprimé ainsi leur opinion : « La division en 12 mois est ancienne et sacrée, encore plus peut-être que toute autre relique, dans la structure de nos religions et de nos histoires…Les quatre trimestres sont des symboles comme les quatre point cardinaux ou les quatre évangiles. Douze a sa signification spirituelle, treize n’a aucune signification pour nous, ni pour personne ».
Le calendrier universel :
L’année comporte 364 jours comptés, 12 mois et 52 semaines. Un jour supplémentaire, le jour blanc, férié et non daté, se placera à la fin de décembre. Le jour bissextil sera placé à la fin de juin.
Chaque date correspond à un jour de la semaine bien déterminé ; le calendrier est perpétuel.
Les mois de janvier, avril, juillet et octobre ont 31 jours, commencent un dimanche et se terminent un mardi. Les mois de février, mai, août et novembre ont 30 jours, commencent un mercredi et se terminent un jeudi. Les mois de mars, juin,septembre et décembre ont 30 jours, commencent un vendredi et se terminent un samedi.
Par rapport au calendrier fixe ce modèle a l’inconvénient d’avoir un mois qui n’est pas multiple de la semaine et des mois qui n’ont pas tous le même nombre de jours.
Les trimestres sont rigoureusement identiques 91 jours et commencent par un dimanche, un mercredi ou un vendredi.
Si on ne compte qu’un jour de repos par semaine, le dimanche, le nombre de jours ouvrables est de 26 chaque mois. Si on compte deux jours de repos par semaine, samedi et dimanche, les mois de mars, juin, septembre et décembre ont un jour ouvrable de moins que les autres mois.
Le 14 juillet est un samedi, suivi par un dimanche, jour de repos.
Le jour de l’An ( le jour blanc), jour férié ajouté après le samedi 30 décembre, est suivi du dimanche 1er janvier.
Une réforme du calendrier ?
Les calendriers grégorien, fixe et universel ont leurs avantages et leurs inconvénients.
Le calendrier grégorien a cependant l’avantage d’être entré dans les mœurs et son usage est à peu près universel. Une réforme pourrait lui substituer une diversité de calendriers due au choix des « jours blancs » par les Etats (fêtes nationales ou fêtes commémoratives) et par les religions (fêtes religieuses).
Il est très probable que le calendrier grégorien a encore un long avenir.
La chronologie historique et l’ère chrétienne.
Une ère est un point fixe auquel on rapporte les années par leur numéro d’ordre. Les ères ont été nombreuses au cours de l’histoire. Toutes présentent une particularité commune : elles ont été définies longtemps après les événements qui les inaugurent, ceux-ci étant donc rarement bien définis, et leur emploi est entré dans les mœurs plusieurs siècles après leur début historique.
L’ère de Rome.
Les Romains dataient leurs années de la fondation de Rome, alors que, par sa nature, la fondation d'une ville est un événement très incertain. On fait coïncider l’an I de l’ère chrétienne avec l’an 754 de Rome.
L’ère chrétienne.
Au VIéme siècle un moine scythe, Denys le Petit, fut le fondateur de notre ère. Il supposait d’après ses recherches, que Jésus-Christ était venu au monde le 25 décembre de l’an 753 de Rome. Il avait fixé à cette date le début de l’ère chrétienne. Mais les chronologistes l’ont retardé de 7 jours et l’ont fixé au 1er janvier de l’an de Rome 754 (le 1er janvier de l’an I fut un samedi).
En réalité la naissance du Christ est postérieure à l’édit de recensement du monde romain (an 747 de Rome au plus tôt) et antérieure à la mort d’Hérode (750 de Rome). Les catholiques situent donc la naissance du Christ au 25 décembre des années 7, ou 6, ou 5 avant notre ère.
La proposition de Denys le Petit est acceptée d’emblée par l’Eglise mais ne devint d’un usage général en France que sous Pépin le Bref et Charlemagne au VIII éme siècle. Elle ne figure sur les diplômes royaux qu’à partir de Hugues Capet, vers l’an 1000.
Un exemple de calendrier lunaire: le calendrier musulman.
L’année musulmane fut toujours et reste exclusivement lunaire. Douze mois, ou lunaisons, ont alternativement 29 ou 30 jours. Les 12 mois totalisent 354 jours. L’écart de 11,25 jours avec l’année solaire fait errer très vite ces mois à travers les saisons. Au bout de 33 années musulmanes, le jour de l’an musulman a parcouru tout notre calendrier.
Les Musulmans ont cherché à harmoniser leurs mois avec le cours de la Lune. La lunaison dépasse de 44 minutes la durée moyenne des mois arabes. En 30 années musulmanes la différence atteindrait 11 jours. C’est pourquoi en 30 ans, 11 années sont accrues d’une journée au dernier mois et deviennent « abondantes ». Ce sont les années 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 et 29 du cycle de 30 ans.
En raison du décalage lune-saison, d’une année à l’autre, l’année commence 10 à 12 jours plus tôt. De ce fait le ramadan qui est le 9 ème mois du calendrier est fêté de plus en plus tôt tous les ans.
Pendant que nous comptons 33 ans, les Musulmans en comptent 34. Il faut tenir compte de ce rapport quand on évalue l’âge d’un Musulman. Le Trésor turc qui payait 34 annuités à ses fonctionnaires pendant que les Etats non musulmans n’en payaient que 33, s’est rallié, pour son administration, au calendrier julien.
L’ère mahométane ou hégire commence le vendredi 16 juillet 622, date où Mahomet se réfugie à Médine.
La partie la plus complexe du calendrier musulman est la détermination des dates du début et de la fin du ramadan car elle nécessite non seulement la prise en compte du mouvement de la lune mais également la détermination d’un critère de visibilité du mince croissant de lune à la période de la nouvelle lune. D’après leurs pratiques religieuses, le mois ne commence que si le croissant a été vu indépendamment par deux hommes dignes de foi. Dans la pratique, les mois réels ne sont pas toujours en accord avec les calendriers imprimés car la néoménie, c’est à dire la visibilité du croissant de lune, a lieu un ou deux jours après la nouvelle lune.
Les musulmans comptent les jours à partir du coucher du soleil. Le dimanche est le 1er jour de la semaine et le vendredi leur jour de repos.
Le calendrier hébreu.
Le principe du calendrier hébreu a été emprunté en Mésopotamie. Fondé sur le mouvement de la lune, ce calendrier s’efforce tant bien que mal de suivre aussi les saisons et l’année. Il comporte 12 mois qui ont alternativement 29 et 30 jours, soit 354 jours. Au bout de 3 ans, un déficit d’environ un mois se manifeste par rapport à l’année des saisons. L’ajustement se fait, comme chez les Chaldéens, par l’ajout opportun d’un mois intermédiaire aux années dites « embolismiques » (du grec embolismos : ajouté). Mais les circonstances de l’intercalation laissent une large part à l’empirisme.
Depuis la sortie d’Egypte (vers 1500-1600 avant J.C.) l’année commençait avec le mois de nisan (avril), à l’époque de la nouvelle lune de printemps. Dans ce calendrier le pivot etait la fête de Pâque. L’agneau pascal était immolé le 14 nisan, jour de la pleine lune. Le lendemain 15 nisan commençait la fête de la Pâque qui durait huit jours. Le 16 nisan on offrait au Seigneur les prémices de la moisson des orges. Il était donc nécessaire que le mois de nisan coïncidât avec l’époque où les orges précoces étaient bonnes à couper en Palestine. Si, par le dérangement du calendrier, l’orge semblait ne pas devoir être en épis le 16 nisan, le Grand-Prêtre ajoutait un mois à l’année en cours : on redoublait adar (mars) , le mois nouveau s’appelait véadar (second adar) et la Pâque se trouvait reculée de 30 jours. Ainsi, si la Pâque ne s’éloigna jamais beaucoup de notre mois d’avril, chez les Hébreux comme chez les Chaldéens le calendrier s ‘ébaucha pas à pas et aucune prévision n’était possible.
Le calendrier juif moderne.
Dès qu’ils ont eu connaissance du cycle de Méton les Juifs l’ont adopté pour régler définitivement leur calendrier. Les années de treize mois prennent place aux rangs 3,6,8,11,14,17 et 19 du cycle de 19 ans. Dans sa forme actuelle ce calendrier remonte au IVème siècle de notre ère, le point de départ des calculs étant la néoménie du lundi 24 septembre 344 de notre ère, 1er tisri du calendrier juif. Ayant supputé que 216 cycles de Méton (4104 ans) suffisaient à loger leur passé, les chronologistes juifs ont fixé le début de l’ère des juifs au lundi 7 octobre de l’an 3761 avant notre ère (première néoménie de la création). Pour connaître le millésime de l’année juive, il suffit donc d’ajouter 3760 ou 3761 au millésime grégorien . Ainsi l’année juive 5760 a commencé le samedi 11 septembre 1999 et s’est terminée le 29 septembre 2000 (nouvelle lune d’automne).
Pour savoir si une année est embolismique on calcule le reste de la division de son millésime par 19. S’il est égal à l’un des rangs 3,6,8 ,….l’année est embolismique. Ainsi 5760 = (19 * 303) + 3. Elle comporte 13 mois.
Les curiosités du calendrier.
La consultation d’un calendrier qui indique les heures de lever et de coucher du Soleil montre que le lever et le coucher ne sont pas symétriques par rapport à midi. La matinée et la soirée peuvent différer d’une durée non négligeable qui dépend de la longitude du lieu considéré.
Considérons le 1er novembre 2009 (les heures sont les heures TU) :
|
Ville |
Heure du lever |
Heure du coucher |
Durée de la matinée |
Durée de la soirée |
Différence |
|
PARIS |
6 h 39 |
16 h 29 |
5 h 21 |
4 h 29 |
53 mn |
|
BREST |
7 h 05 |
16 h 57 |
4 h 55 |
4 h 57 |
2 mn |
|
STRASBOURG |
6 h 17 |
16 h 05 |
5 h 43 |
4 h 05 |
1 h 38 |
On peut constater aussi que dans une saison où les jours s’allongent, cet allongement nest pas également réparti entre matinée et après midi. Il en est de même dans une saison où les jour raccourcissent. Par exemple à Paris :
|
Date |
Lever |
Coucher |
Durée du jour |
Variation matinée /25 décembre |
Variation soirée /25 décembre |
|
25/12/2008 |
7 h 45 |
15 h 57 |
8 h 12 |
|
|
|
01/01/2009 |
7 h 46 |
16 h 03 |
8 h 17 |
- 1mn |
+ 6 mn |
|
20/01/2009 |
7 h 36 |
16 h 28 |
8 h 52 |
+9 mn |
+ 31 mn |